Vous avez déjà sûrement faits des tableau de variation: il faut d'abord calculer la dérivée, et ensuite trouver les points ou elle s'annule. Et bien votre Ti est capable, juste avec la fonction (et non pas pas dérivée) de trouver les points ou sa dérivée s'annule, comment faire ?. Ce résultat est le fruit de la combinaison de deux fonctions:

nDeriv(fonction,X,val),  nDeriv est situé dans le menu math ( [MATH], 8)

nDeriv permet d'avoir le nombre dérivée en un point (ici appelé val )de la fontion ici appelé fct (soit vous pouver taper la fontion, soit vous rentrer Y1 ( [VARS], Y-VARS, fonction sur 83 ou [2nd] [VARS], fonction sur 82). Laisser toujours X au milieu, c pour indiquer la variable

cette fonction n'as pas l'aire super utile a premier coup d'oeil, mais détromper vous, c'est grâce a elle que votre Ti peu faire des tableau de variations, vérifier les dérivées, et faire ce que nous allons faire ici grâce a une autre fonction, dont l'usage est différent sur 82 et 83

Le solver et Solve(

Remarque: Avec les fonction utilisant la fonction exponentiel, (ou une fonction exponentiel), il est possible que cette astuce ne marche pas

    Sur Ti-83 (+):

rentrer une fonction bidon dans Y1 pour pouvoir vite vérifier soi-même: moi g mis 2x²+2x, la dérivée est donc: 4x+2, et elle s'annule donc en x= -2/4 = -.05 on devrait donc trouver -0.5

sur 83 ont va utiliser le solver

Lancer vous donc, menu [MATH] puis solver (tout en bas), la vous arriver dans une interface de votre Ti que vous n'avez jamais vu de votre vie (du moins pour la plupart -- c juste une malheureuse constatation--), qui ressemble a sa:

Et la qu'est-ce que vous renter ? et bien vous penser que je vous ait expliquées nDeriv pourquoi ?, pour le rentrer ici ! (en effet on cherche les solution de l'équation f'(x)=0, ce qui équivaut sur Ti à nDeriv(Y1,X,Y)=0 en changeant y, y est donc la variable que nous voulons trouver..), rentrer donc nderiv(Y1,X,Y) , puis la vous devez obtenir sa:

Maintenant, vous pouvez rentrer un valeur approché de Y (0 par exemple) (facultatif) et rentrer 0 dans X (obligatoire)(chercher pas a comprendre, j'en aurai pour 2 heures à vous expliquer pourquoi)

vous pouvez aussi régler le bound (facultatif), c-à-d l'intervalle d'étude pour que la Ti gagne du temps mais en général y'en a même pas besoin (rentrer -100,100 sinon)

maintenant placer vous sur Y et taper [ALPHA] [ENTER] (et ouai vous vous êtes jamais demandé pourquoi c'était marqué SOLVE en vert sur la touche enter ?)

Et par miracle, en un temps record votre Ti trouve les solutions:

Vous pouvez lire votre solution: Y= -0.5, elle est bonne ! (si left-rt=0, la solution est bonne)

Maintenant passons à des fonctions dont la dérivée s'annule en plusieurs points (Ex: 2x^3-12x, le dérivée est donc 6x²-12, elle s'annule donc en √2 et -√2  (1.41 et -1.41)

procéder comme d'habitude, mai pour l'estimation (Y= avant d'avoir fait résoudre l'équation) rentrer -100, vous trouver la 1re solution, après rentrer 100, vous aller trouver la 2ém solution, pour les fonctions dont l'équation s'annule en 3 points, rentrer -100,0,100 etc..... si c pour vérifier vos solutions, rentrer des valeurs proches de vos solutions et le tour est joué !

    Sur TI-82

Lisez d'abord la partie 83, sur 82 le fonctionnement est quasi-identique, à part l'interface

Sur 82, on va utiliser l'instruction Solve(  , voici sa syntaxe:   (menu [math], tout en bas)

Solve(expréssion,variable,approx[,{inférieur,supérieur}]) ne mettez pas les crochet, ils indique juste que cette partie est facultative..

expression est ici nDeriv(Y,,X,Y), variable est ici Y, et pour approx, vous pouvez rentrer 0, inférieur et supérieur sont les bornes, par défaut elles sont fixés a -1E99 et 1E99

rentrer donc Solve(nderiv(Y1,X,Y),Y,0), ce qui doit donner pour f(x)= 2x²+2x, y= -0.5, et voila !

pour les dérivées qui s'annulent plusieurs fois, faites comme j'ai expliqué dans la partie 83 sauf que ici l'approximation et approx (la ou g rentrer 0 sur le screen)